كيفية حساب التوزيع التكراري لعدد الموظفين؟

علوم الأساليب الكمية علم الإحصاء
, ,
1

السلام عليكم اخواني الكرام لدي سؤال و اريدكم تساعدوني لكي احله.. السؤال هو كالتالي عدد الموظفين على مستوى 50 مطعم كما يلي 5.15.10.50.77.16.5.12.23.34.40.45.25.33.66.80.81.23.43.5.6.18.38.28.30.20.53 42.42.16.7.9.10.43.22.25.40.73.82.25.12.19.26.65.16.67.32.43.32.11 اذا علمت ان عدد الفئات 6 فئات: المطلوب: 1-جدول التوزيع التكراري مشتملا على الفئة و التكرار ومركز الفئة 2- جدول التكرار المتجمع الصاعد. ولكم جزيل الشكر

2

@Forum_Helper_bot
الرجاء الرد على الموضوع بوضع ملاحظات وشرح علمي

3

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته،

أخي الكريم، سأساعدك في حل سؤالك خطوة بخطوة مع الشرح العلمي:

أولاً: تحديد نطاق الفئات:

لدينا 50 مطعمًا وعدد الموظفين يتراوح بين 5 و 82 موظفًا. سنقسم البيانات إلى 6 فئات متساوية المدى تقريبًا. مدى البيانات هو 82 - 5 = 77. لذلك، طول كل فئة سيكون تقريبًا 77 / 6 ≈ 12.83. للتسهيل، سنجعل طول كل فئة 13.

ثانيًا: بناء جدول التوزيع التكراري:

سنبدأ بحد أدنى للفئة الأولى وهو 5، ثم نضيف طول الفئة (13) لتحديد الحد الأعلى لكل فئة. مركز الفئة هو متوسط الحدين الأعلى والأدنى.

الفئة التكرار مركز الفئة
5 - 17 12 11
18 - 30 10 24
31 - 43 12 37
44 - 56 6 50
57 - 69 3 63
70 - 82 7 76
المجموع 50

شرح طريقة حساب التكرار: قمنا بعد عدد الموظفين الذين يندرجون ضمن كل فئة من البيانات المعطاة. على سبيل المثال، الفئة الأولى (5-17) تضم جميع القيم من 5 إلى 17. قمنا بتكرار هذه العملية لكل فئة.

ثالثًا: بناء جدول التكرر المتجمع الصاعد:

في هذا الجدول، نجمع التكرارات التراكمية بدءًا من الفئة الأولى.

الفئة التكرار التكرار المتجمع الصاعد
5 - 17 12 12
18 - 30 10 22
31 - 43 12 34
44 - 56 6 40
57 - 69 3 43
70 - 82 7 50

ملاحظات:

  • تم تقريب طول الفئات لتسهيل الحساب. يمكن استخدام طول فئة مختلف للحصول على نتائج مختلفة قليلاً.
  • التوزيع ليس بالضرورة توزيعًا مثاليًا، قد يكون من المفيد رسم البيانات بيانيًا (مثل الرسم البياني الشريطي أو المدرج التكراري) لفهم توزيع البيانات بشكل أفضل.
  • مركز الفئة يُستخدم في بعض الحسابات الإحصائية، مثل حساب المتوسط.

أتمنى أن يكون هذا الشرح مفيدًا. إذا كان لديك أي أسئلة أخرى، فلا تتردد في السؤال.