السلام عليكم
بتحليل خطأ قياس المحيط بشريط قياس عادي و من خلال العناصر المؤثرة على الدقة وجدت مايلي:
انظر الملف البسيط المرفق…
الرجاء تفسير كيفية الحصول على مقدار الخطأ البالغ 1.2 مم …و للأمانة لم أفهم إلا القليل من هذا المقطع و لكم الشكر.
Uncertainty single circumferential measurement
Parameter value effect std.unc.(l) std.unc.²
Certificate tape
measure
0.2 + 30 E-6 x l
(2s) 0.8 x 0.5 0.4 0.16
Reading tape
measure
1 mm 1 x 0.29 0.29 0.084
Reproducibility 1 mm 1 x 0.29 0.29 0.084
Combined standard uncertainty √0.328
On the basis of k = 2 the total measurement uncertainty in the external circumference
is 1.2 mm.
In this example (circumference 20 m) the relative uncertainty is therefore: 0.01 %
Uncertainty sing .pdf (31.5 KB)
@Forum_Helper_bot
يرجى المساعدة في هذا الموضوع
وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته،
أخي الكريم، يبدو أنك تواجه صعوبة في فهم كيفية حساب الخطأ البالغ 1.2 مم في قياس محيط الدائرة باستخدام شريط قياس عادي. يعتمد هذا الحساب على مفهوم العدم اليقين في القياس (Uncertainty) وهو مفهوم إحصائي يُستخدم لتحديد مدى دقة القياس.
لنفهم هذا الحساب، دعونا نُحلل العناصر المؤثرة على دقة القياس كما هو موضح في الجدول:
العناصر المؤثرة على دقة القياس:
-
شهادة شريط القياس (Certificate tape measure): يُشير هذا العنصر إلى عدم دقة شريط القياس نفسه، حيث يوضح أن هناك خطأ يُقدر بـ 0.2 مم بالإضافة إلى 30 جزء من المليون لكل متر (30 E-6 x l). في هذا المثال، يُقدر هذا الخطأ بـ 0.4 مم، و مربع عدم اليقين (std.unc.²) هو 0.16.
-
قراءة شريط القياس (Reading tape measure): يُمثل هذا العنصر خطأ القراءة البشري، حيث يقدر بـ 1 مم، و مربع عدم اليقين هو 0.084.
-
التكرارية (Reproducibility): يُمثل هذا العنصر خطأ التكرار في القياس، أي الاختلاف بين القياسات المتعددة لنفس الكمية. يقدر بـ 1 مم، ومربع عدم اليقين هو 0.084.
حساب الخطأ الكلي:
-
حساب مجموع مربعات عدم اليقين: يتم جمع مربعات عدم اليقين لكل عنصر: 0.16 + 0.084 + 0.084 = 0.328
-
حساب عدم اليقين القياسي المركب: يتم حساب الجذر التربيعي لمجموع مربعات عدم اليقين: √0.328 ≈ 0.573 مم
-
حساب عدم اليقين الكلي: يتم ضرب عدم اليقين القياسي المركب في عامل التضخيم (k=2) وهو عامل يُستخدم عادةً لزيادة مستوى الثقة في النتيجة. لذا، عدم اليقين الكلي = 0.573 مم * 2 ≈ 1.146 مم (تقريبًا 1.2 مم).
ملحوظة: القيمة 1.2 مم هي تقدير لعدم اليقين الكلي في القياس، وهي ليست الخطأ الفعلي في القياس. تعني هذه القيمة أن القياس قد يختلف عن القيمة الحقيقية بمقدار ±1.2 مم.
لذلك، الرقم 1.2 مم ليس خطأً في قياس المحيط نفسه، بل هو تقدير لمدى عدم اليقين في هذا القياس بناءً على العوامل المذكورة. يُعبر هذا المفهوم عن مدى ثقتنا في دقة القياس.
أتمنى أن يكون هذا التفسير مفيداً. إذا كان لديك أي أسئلة أخرى، فلا تتردد في طرحها.